Se filmen om postionssystemet på Skole i praksis.
Diskuter,
hvilken betydning lærerens spørgsmål og anvendelsen af repræsentationer har
for, at/om eleverne udvikler deres forståelse af vores titaltssystem. Fokuser
på lærerens rolle- og spørgsmål i
filmen.
Inddrag pointer fra artiklerne ”Den sproglige dimension” og
”Læringsmiljøer (kap. 10) i din diskussion.
Kommenter på dette i denne blog og lad jer inspirere- og
kommenter på hinandens indlæg.
test
SvarSletNu kan jeg kommenterer :-) HURRA!
SvarSletDenne kommentar er fjernet af forfatteren.
SvarSletTest Test Fra Susanne
SvarSletTesting
SletIndledningsvis vil jeg gerne kommentere på lærens inddragelse af eleverne i undervisningen. Både ved at stille spørgsmål og få eleverne til at komme op til tavlen. Når de først har samlet alle kapslerne lader hun (lærerinden) eleverne fortæller hende, hvor mange kapsler, der er. Jeg synes personligt, at hun lader eleverne tro/ spiller, at hun ikke slev kender svaret, så de bliver engageret i at fortælle hende hvor mange der er og hvorfor. Rigtig godt. De får lov til med egne ord at forklare, hvorfor der er 1115 ved at vise og fortælle. Udbyttet ved aktivt at arbejde for, at fagenes sprog kommer til at indgå i elevernes eget ordforråd, styrker deres muligheder for at få det fulde udbytte af læringen og undervisningen. Det er ganske vigtigt, at sprog og matematiklæring ikke skilles ad. Konsekvens af det modsatte kan være, at eleverne ikke får de sproglige kompetencer, der er en forudsætning for at lære matematik. En vigtig pointe er, at sproget har en væsentlig indflydelse på udvikling af elevernes tænkning. Ikke kun i dansk og sproglige fag, men i særdeleshed også i matematik er det en indlysende fordel, at eleverne får mulighed for at anvende det sprog de behersker. En pointe jeg vil vende tilbage til.
SvarSletYderligere synes jeg, at figuren Matis fungerer rigtig godt, især med fokus på et trygt læringsmiljø. "Matis" stiller de spørgsmål, som man som lærer kan forvente, at nogle af de svagere eleverne sidder med. Dermed gør hun det socialt acceptabelt at stille spørgsmål i klassen, som andre eleverne allerede kender svaret på. Fremfor de stærke elever sidder og kommenterer på andre, som måske ikke har samme evner, så engagerer hun eleverne til aktivt at tale om regnemetoder, tals betydninger og størrelse og titalssystemet med hinanden (Jf. min tidligere pointe om at anvende sprog de kan og behersker i matematikken). Selvfølgelig er Matis kun en figur og virkemiddel, som skal indgå i supplement til undervisningen samt bidragelse til et godt klassemiljø. Det er vigtigt at holde for øje, da eleverne på længere sigt, selv skal kunne huske sig selv og hinanden på, hvad der er normerne for undervisning i deres (og måske fremtidige andre) klasse(r). Normerne rummer således et socialt tryk mod eleverne (og læreren) i retning af at opretholde klassens og fællesskabets stabile rammer.
Lærerinden får involveret forskellige repræsentations-former og får sat dem fint i relation (som der argumenters for i teksten "Den sproglige dimension".
SvarSletFørst indvolveres konkrete materialer (brikker, bøtter og kasser). Derefter kombineres disse med talesproget under dialog med læren. Og senere kombineres med talsystemet gennem tavle-præsentation i en "hus-tegning". Afslutningsvist, kombineres der rigtigt fint mellem alle disse.
Lærerinden undlader dog at indrage matematiske symboler som f.eks. "=" og "+", hvilket ellers havde været oplagt under den afsluttende additions-øvelse ved tavlen. Dette kan man stille spørgsmålstegn ved.
Men ved at prioritere dialogen, samt ved at stille en fælles opgave, der involverer forskellige repræsentations-former, får lærerinden fint held med at skabe en nysgerrig og undersøgende matematik-undervisning, som Helle Alrø har beskrevet.
Fokus er lagt på, at eleven, med støtte fra især lærerinden og "dukkens spørgsmål" (men også med støtte fra klassekammerater) udvikler indsigt i matematikken og tør italesætte det bl.a. gennem præsentation ved tavlen.
Er helt enig med de to herre oppe over...
SvarSletDejligt at se at læreren formår at inddrage eleverne så meget i undervisningen.
I og med hun bruger dukken glemmer eleverne helt at det egentlig er læreren der taler for den.
Eleverne lærer i filmen om positionssystemet, får tælletræning og øver addition gennem anvendelsen af forskellige repræsentationer og på flere abstraktionsniveauer. Der skabes i processen rum for kombinationen af aktiv handling, undersøgelse og dialog, som i henhold til Læringsmiljøer kap.10 er forudsætningen for at skabe viden.
SvarSletFørst introducerer læreren en konkret tælleopgave med regler for, hvordan eleverne må tælle og med inddeling i tiere og hundreder. Der bruges bl.a. kapsler, beholdere og kasser til at visualisere tallenes størrelse og indbyrdes forhold for eleverne. Samtidig motiveres de af den konkrete opgave. Dernæst skrives, vises og diskuteres resultaterne i sifferhuset, som har flere etager og mulighed for addition og subtraktion.
Læreren stiller gennem dukken Mattis – som har lidt svært ved matematik – de fjollede og dumme spørgsmål, som eleverne måske ikke tør stille. Derved gives eleverne lejlighed til at forklare matematikken for hinanden , og alle kan være med. Mattis bruges af læreren som katalysator til at fremme elevernes dialog med lærer og klassekammerater – hvilket i henhold til Alrø er en central del af læreprocessen (Den sproglige dimension).
Børnene lærer i denne film om positionssystemet. Læreren indrager aktivt eleverne og bruger forskellige repræsentationsformer. Hun involverer hjælemiddler (låg, mælkebøtter, kasser mm.) og bruger dem så børnene kan tælletræne.
SvarSletDerefter bruger de alt hvad det har talt sammen til at visualisere tallet 1115's "størrelse". De ender også med at vise tallet i Sifferhuset opdelt i enere, tiere, hundreder og tusinder.
Læreren bruger sprog som en vigtig repræsentationsform. I "Den Sproglige Dimension" siges det også at det er vigtigt at kunne meddele og formulere sig om og med matematik. Her bruger læreren både dukken Mattis og Sifferhuset til at få børnene til at snakke matematik. Mattis er et fantastisk hjælemiddel. Børnene har kendt Mattis siden 1 klasse, og derfor er de trygge ved at snakke med ham om matematik. Det er rigtig vigtigt at børnene bruger deres eget sprog når de taler om matematik og at de samtidig føler sig trykke. Sproget og dialogen er samtidig, ifølge teksten, en god måde at få børnene til at fastholde deres tanker på.
I denne film kan man virkelig også se hvordan læreren bruger hjælpemiddlerne og dialogen til at skabe et undersøgende klasserumsmiljø. Børnene bliver tydeligt meget nysgerrige efter at være en del af arbejdet.
Morten skriver noget længere oppe omkring hans undren over hvorfor læreren ikke inddrager + og -, da det havde været oplagt. Mit gæt er at det fordi det er implicit i Sifferhuset.. Børnene går i 3-4 klasse og de ved godt hvad + og - er.
Selvfølgelig er det altid god træning, men lige i denne øvelse lægges der mere vægt på at forstå positionerne, altså hvordan 10 enere er det samme som én 10'er osv. osv. :)
Susanne Storgaard
Lærerinden gør rigtig fint brug af en del forskellige elevaktiviteter, som helt sikkert er med til og holde deres engagement og koncentration. Hun får rigtig fint aktiveret dem igennem hele timen, og de kan rigtig få lov til at arbejde med det selv på forskellige måder via elevaktvieterne. Jeg tror helt sikkert at når eleverne får lov til at arbejde med emnet på en anden måde en bare alm. tavleundervisning, gør at de lærer emnet på en lidt dybere måde, så det gør at de vil huske det bedre. På et senere tidspunkt, hvor de måske har glemt hvordan det lige var man skulle gøre, så kan hun sige at de skal huske tilbage på den bestemte sjove elevaktivitet, som så forhåbentlig gør, at de kan huske det igen. Hendes brug af dukken, som spiller en af de elever som har lidt svært ved at lærer emnet og som så tør stille de lidt "dumme" spørgsmål gør, at både den elev som så svarer på spørgsmålet og de elever som ikke helt har forstået emnet, men ikke tør stille spørgsmålet, får noget ud af denne dukke. Jeg tror dog helt sikkert, at man skal tage denne time lidt med et gram salt, da kameraet helt sikkert har gjort at både elever og lærer nok yder lidt ekstra, selvom vi da må håbe at en time altid vil foreløbe sådan som man ser i filmen.
SvarSletDer er to aspekter af undervisningen, den sociale del hvor eleverne tilsammen skal finde ud af hvor mangle kapsler der er i alt. Derefter er der den individuelle del hvor hver enkelt elev skal arbejde med at samle kapsler og derefter selv lave regnestykker ud fra et kopiark med 'sifferhus'. Altså bliver den første opgave samtidig gjort til en opsummering af enere og tiere, som den enkelte elev så skal arbejde videre på.
SvarSletDerudover arbejder underviseren med forskellige repræsentationsformer, der er fortællingen i dukken, hvor der foregår en dialog mellem eleven og dukken, samtidig med at der er fokus på tavleundervisningen fremført at drengen. Læreren fortæller os at dukken har været brugt siden 1. klasse, eleven virker også komfortabel i den alternative undervisningsform. Sådan som jeg forstår videoen kommer læreren også med meget få hints til hvad børnene skal svare, hun er åben for udviklingen, samtidig med at hun målrettet. Et eksempel er efter at alle eleverne har samlet kapslerne i ti'ere, og derefter gennemgår mængdeværdien med dem alle i plenum, derefter tager hun dukken frem og forsøger at opstille en rekonstruktion som den ene elev så skal udføre. Dette koncept står også beskrevet i artiklen 'Den sproglige dimension' side 33: "Eleven opbygger indsigt i de matematiske begreber og sammenhænge i et samspil med en kompetent lærer".
- Det er dog essentielt at læreren er dygtig til at stille de spørgsmål der skal til før en mere dialog præget undervisningsform fungerer, hvilket også er en hovedpointerne i 'Læringsmiljøer' kap. 10.
Beskrivelse af videoen er efterhånden udført af flere omgange, så den springer jeg pænt over.
SvarSletLærerindens brug af hjælpemidler, kapsler og mælkebøtter, giver en god og vigtig visualisering af tallenes betydning. Det gør tallene mere konkrete, og ikke blot et abstrakt begreb - hvilket de større tal nemt kan blive.
Som nævnt af bl.a. Susanne og Morten, lader det til at dukken giver eleverne en følelse af tryghed, som gør de tør stille de "dumme" spørgsmål. Denne tryghed ser jeg som en vigtig del af et barns matematiske udvikling - både når det gælder den generelle regning, men i særdeleshed også i udviklingen af matematisk talesprog.
Som en del af udviklingen af det matematiske talesprog, ser jeg det som en fordel at det er en elev som står ved tavlen og øver sin regning, og at ikke det ikke blot er en lærer som "endnu engang" bare tegner og fortæller. Dette kan, igen, også give eleverne en tryghed der gør at de får lyst til at spørge ind til den gældende problematik, når det er en ven og ikke en lærer. Det kan også give lidt blod på tanden - "Hvis han kan, så kan jeg også."
Jeg er naturligvis enig med mine medstuderende og er meget begejstret for den ”håndgribelige” tilgang til emnet. For at denne form for undervisning skal lykkes er det vigtigt at læreren er godt forberedt og det synes jeg bestemt er tilfældet for vores norske kollega.
SvarSletJeg er meget enig i alt hvad der er blevet skrevet. Lærerens brug af hjælpemidler gør undervisningen spændende og interessant for eleverne og undgår at deres koncentration bliver ledt væk fra undervisningen. Dukken hjælper eleverne med at turde stille de "dumme" spørgsmål og giver dem følelse af at lærer noget videre. Det er en god måde læreren inddrager eleverne i tavleundervisningen, så bliver eleverne holdt i gang og det giver læreren en mulighed for at evaluerer og vurdere eleverne som træder op til tavlen.
SvarSletFilmen om positionssystemet er et fint eksempel for aktiv indragelse af eleverne. Visualisering via hjælpemidler gøre det for eleverne nemmere at udvikle forståelse af titalsystemet. Dukken Mattis er super - børnene snakker med ham om matematik.
SvarSletJeg er meget enig med mine meget observante medstuderende ;)
SvarSletI forbindelse med dukken Mattis og hele den fortælling som ligger både i videoen men også forud. En ting jeg særligt godt kan lide ved Mattis er at læreren gennem den får eleverne til at fortælle hinanden hvordan matematikken hænger sammen. Som voksen er man så fastgroet i titalsystemet og den visuelle og abstrakte repræsentation af tal at vi af og til glemmer at disse ikke er givet for børn. Og det voksne sprog er ligeledes til tider forvirrende og højt ragende for børn.
Gennem Mattis fylder læreren undervisningen med matematik på børnesprog som helt givet rammer nogle af børnene mere effektivt end lærerens egne forklaringer vil gøre. Som nævnt er læreren dog målrettet og styre dialogen gennem Mattis så den hele tiden er meningsfuld i sammenhængen.
Jeg syntes det er en fantastisk at lade børnene få fingrene i de matematiske begreber, i stedet for kun at bruge tavleundervisning. Dog mener jeg det er vigtigt ikke helt at glemme tavleundervisning, da nogle børn lærer gennem hænderne og andre gennem øjnene.
SvarSletBrugen af Mattis er en fantastisk måde at fange børnenes opmærksomhed mens de nye begreber bliver forklaret, da Mattis kan stille alle de 'dumme' spørgsmål og læreren lader alle få en chance for at forstå matematikken uden at de føler sig udstillet som uvidende.
Så alt i alt, må jeg indrømme at det er svært at starte en egentlig diskussion, da jeg er enig med de andre indlægs-skribenter herinde.
Det er en god måde at få alle sanser involveret i læringsprocessen, det undersøgende klasserum, børnenes taktile sanser bliver også involveret og jeg blev også selv inspireret af filmen til at løse andre opgaver i afleveringen. Er enig i at det er svært at starte en egentlig diskussion, da jeg også ser det samme som de øvrige skribenter herinde.
SvarSletLærerens spørgsmål har selvfølgelig en afgørende betydning for at elever lærer det de skal, og det er vigtigt at læreren forsøger at styre samtalen hen imod det der gerne skulle læres. Det er også vigtigt at læreren får formidlet det på en måde der tydeliggør hvad det er læreren mener, og ikke bare ”fisker” efter et svar der kan gættes, men som der skal tænkes frem til, når dette er muligt.
SvarSletNoget som virker rigtig godt for mindre børn er at få visualiseret størrelserne på de forskellige tal, og bare ved at have 1000 som en stor kasse der rummer mindre kasser, som igen rummer disse kapsler er en glimrende måde at gøre det på. Ved at gøre det på denne måde bliver det håndgribeligt og ikke så ”abstrakt” for eleverne.
Noget læreren også formår at gøre godt i film-klippet er at ”spille dum” der motiverer eleverne til at oplyse hende om, hvordan de ved at tallet bliver 1115.